\(\)Considere novamente a figura em que se representa o movimento de um corpo ao longo do plano inclinado. \( \) Qual das seguintes expressões representa agora o módulo da componente do vector que representa a força gravítica (o peso do corpo) na direcção perpendicular ao plano inclinado? \( \) A componente em questão está colorida a laranja. Recorde-se dos exercícios de trigonometria que fez anteriormente. \( \)\(\)

\(\)Considere a figura em que se representa o movimento de um corpo ao longo de um plano inclinado cuja inclinação é dada pelo ângulo \( \theta \) . Qual das seguintes expressões representa o módulo da componente do vector que representa a força gravítica (o peso do corpo) na direcção do plano inclinado? \( \) A componente em questão está colorida a roxo. Recorde-se dos exercícios de trigonometria que fez anteriormente. \( \) \( \) \( \) \( \)\(\)

\(\)Quando o snowboarder chega ao fim da pista inclinada, o terreno muda de tal forma que leva a que o snowboarder faça um salto, tal como é apresentado na figura, demonstrando as suas habilidades e coragem. Considere que o ponto em que o snowboarder inicia o salto é a origem do referencial, cujos eixos estão definidos na figura. A velocidade inicial da fase de voo apenas tem componente horizontal. Considere \( v_{0,x}= 23. \;m\;s^{-1} \) . Nestas condições, calcule o comprimento do salto do snowboarder. Isto é, qual é o valor de \( \text{d} \) , tal como apresentado na figura? Apresente o seu resultado com duas casas decimais. \( \)\(\)

\(\)Qual é a energia que foi dissipada por atrito durante a descida? \( \) Considere que o snowboarder tem uma massa de \( m= 78. \;kg \) , que a distância da pista é de \( 400 \;m \) , e que o módulo da velocidade inicial do movimento de descida é \( v_0= 2 \;m\;s^{-1} \) , no sentido da descida. Considere que o coeficiente de atrito tem o valor de \( \mu _c= 0.21 \) e a aceleração do movimento de descida é, em módulo, \( a= 0.2 \;m\;s^{-2} \) . Apresente o seu resultado com duas casas decimais \( \)\(\)

\(\)Sabendo que o snowboarder vai percorrer o comprimento total da pista inclinada,que tem o valor de \( 400 \;m \) , em linha recta, ao fim de quanto tempo o snowboarder chega ao fim? \( \) Considere nos seus cálculos que a aceleração a que o snowboarder está sujeito é, em módulo, \( a= 0.45 \;m\;s^{-2} \) , e que a velocidade inicial do seu movimento de descida se pode considerar, em módulo, \( v_o= 2 \;m\;s^{-1} \) no sentido da descida. \( \) Apresente o seu resultado com duas casas decimais. \( \)\(\)

\(\)O nosso praticante de snowboard escolheu uma pista cuja inclinação é de \( 13 \;{}^{\circ} \) , tal como se pode observar na figura. Durante a descida, a força de atrito cinético entre a prancha e a superfície da pista não é completamente desprezável, e apresenta um coeficiente com o valor de \( \mu _c= 0.11 \) . Considere nos seus cálculos \( g= 9.8 \;m\;s^{-2} \) . Qual o módulo da aceleração a que está sujeito o snowboarder durante o seu movimento de descida? Apresente o seu resultado com duas casas decimais. \( \)\(\)

\(\)Um praticante de snowboard vai experimentar uma nova pista de neve com uma determinada inclinação. Para tal, antes de a escolher, quer perceber a dinâmica que estará envolvida no seu movimento de descida. \(\)O snowboarder reconhece que estarão três forças envolvidas: o seu peso \( \vec{\mathbf{P}} , \) a reação normal \( \vec{\mathbf{N}} \) e uma força de atrito \( \vec{\mathbf{F}} _a. \) Qual dos seguintes diagramas de forças pode representar as forças envolvidas no movimento de descida do snowboarder? \( \)\(\)

\(\)Escolha a expressão correta para o tempo de vôo \( T_v \) do esquiador desde que sai da plataforma em \( P_2 \) à altura \(b\). \( \)\(\)

\(\)Use a figura do exercício anterior para deteminar a expressão para o módulo da velocidade \( v_2 \) do esquiador à saida da rampa em \( P_2 \) quando \(b\) \( \) é a altura que lhe proporciona o máximo alcance \(c\) \( \) para um dado valor de \(h\). \( \;\; \)\(\)

\(\)Um esquiador sai do repouso em \( P_1, \) a uma altura \( h= 15 \;m \) do solo, e desloca-se sem atrito ao longo de uma rampa, saindo em \( P_2 \) com uma velocidade horizontal \( \vec{\mathbf{v}} _2 \;, \) quando está a uma altura \( b= 8 \;m. \) Determine o alcance \(c\) do vôo do esquiador ao chegar ao solo em \( P_3. \) Dê a resposta em \( \;m. \) Use \( g= 9.8 \;m\;s^{-2}. \)\(\)

\(\)Os dois blocos são iguais e têm massa \( \text{m} \;. \) Em relação à força normal nas duas situações (1) e (2), qual das seguintes hipóteses está certa? \( \)\(\)

\(\)A massa da roldana da figura é desprezável, \( m_2= 2 m_1 \) e a tensão na corda é \( \text{T} \;. \) Qual é o módulo da aceleração \( \text{a} \;? \)\(\)

\(\)A figura mostra uma pessoa em cima de uma balança, dentro de um elevador, e o diagrama de forças correspondente. \( \) Quando o elevador está parado, a escala da balança indica \( S = \;500\;N. \) Admita que, num dado instante, o cabo que sustenta o elevador se parte e o elevador começa a cair em queda livre. \( \) Nestas condições, qual das seguintes hipóteses está certa? \( \)\(\)

\(\)A figura mostra uma pessoa em cima de uma balança, dentro de um elevador, e o diagrama de forças correspondente. \( \) Quando o elevador está parado, a escala da balança indica \( S = \;500\;N. \) Admita que, num dado instante, o elevador está a subir e a desacelerar, com aceleração \( a = \;g/10. \) Nestas condições, qual das seguintes hipóteses está certa? \( \)\(\)

\(\)O objeto é o mesmo, nas duas configurações mostradas na figura. \( T_1 \;e \) \( T_2 \) são as tensões exercidas nas cordas de suporte. Qual é a relação entre os módulos de \( T_1 \;e \) \( T_2 \;? \)\(\)

\(\)Na Terra, um astronauta dá um pontapé numa bola de bowling e magoa-se. \( \) Um ano mais tarde, na Lua, acha que é boa ideia dar um pontapé, com a mesma força, na mesma bola. \( \) A dor que sente agora no pé é \( \)\(\)

\(\)Uma pena, de massa \( m_1 \) , e uma pedra, de massa \( \;m_2\gt m_1 \) , caem em queda livre no interior de um tubo , do qual se extraiu o ar. \( \) Se \( F_{pena} \) e \( F_{pedra} \) forem as forças gravíticas exercidas sobre a pena e a pedra, respetivamente, qual das seguintes hipóteses está certa? \( \) \( \)\(\)

\(\)No espaço, uma bola de bowling (1) e uma bola de ténis (2) atraem-se mutuamente, devido às forças gravitacionais. \( a_1 \) é a aceleração de (1) e \( a_2 \) é a aceleração de (2). \( \) Qual das seguintes afirmações, relativamente aos módulos destas acelerações,está certa? \( \)\(\)

\(\)No espaço, uma bola de bowling (1) e uma bola de ténis (2) atraem-se mutuamente, devido às forças gravitacionais. \( F_{12} \) é a força que (1) exerce em (2) e \( F_{21} \) é a força que (2) exerce sobre (1). \( \) Qual das seguintes afirmações, relativamente aos módulos destas forças, está certa? \( \)\(\)

\(\)Quando se aplica uma força \( \text{F} \) a um bloco, de massa \( m_1 \) , a aceleração desse bloco é \( a_1 \) . Quando se aplica a mesma força a um bloco de massa \( m_2 \) , aceleração é \( a_2 = 2 a_1 \) . Se se aplicar a mesma força aos dois blocos ligados, de massa \( m_1+m_2 \) , qual é a aceleração \( a_3 \) do conjunto? \( \)\(\)