\(\)Na figura um corpo de massa \( M= 90 \;g \) é lançado horizontalmente,despreze o atrito, com uma velocidade constante \( v_0= 6 \;m/s.\; \) \(\) Vai subir uma calha semicircular de raio \( R \) passa no ponto Q e vai cair, linha a tracejado, tocando o solo no ponto P, a uma distância \( \text{d} \) do início da subida. \(\) Calcule o valor do raio R que conduz a um d máximo (alcance máximo) \( \;? \) \( \) \( \)\(\)
\(\)Na figura um pêndulo de massa \( m= 133 \;g \) e comprimento \( L= 70 \;cm\; \) é largado da posição A que faz um ângulo \( \theta _1= 45 \;{}^{\circ} \) com a vertical. Na descida bate num prego colocado na vertical, à distância \( \text{x} \) do ponto pivot fixo, e dobra passando a executar uma trajectória de raio diferente \( \;. \) \(\) Sabemos que a tensão de ruptura do fio é \( K= 5.3 \) vezes o peso do pêndulo \( \;. \) \(\) Determine a distância máxima x onde deve ser colocado o prego, de modo que o fio não parta quando o atinge \( \;? \)\(\)
\(\)Na figura um automóvel sobe primeiro uma rampa de inclinação \( \alpha = 16 \;{}^{\circ} \) com uma velocidade constante \( v_1= 14 \;m/s.\; \) \(\) Desce depois uma rampa idêntica com velocidade constante \( v_2= 23 \;m/s. \) \(\) Segue então num plano horizontal, agora com velocidade constante \( v_0 \;. \) \(\) Sabemos que nos três casos a potência do seu motor manteve-se constante. Nota: Na figura estão representadas as três forças F que o motor faz, nas três situações \( \;. \) \(\) Determine a velocidade do automóvel no plano horizontal \( \;? \) \( \)\(\)
\(\)Considere a figura em que se representa o movimento a duas dimensões de um projéctil. O vector da velocidade inicial faz um ângulo \( \theta \) com a horizontal, tal como se ilustra na figura. \( \) Recorde-se dos exercícios de revisão que resolveu acerca de funções trigonométricas, e seleccione a opção correcta em relação à componente da velocidade inicial em x em função do ângulo \( \theta \) : \( \)\(\)
\(\)A energia emitida pelo Sol resulta, numa abordagem simplificada, do processo de formação de um núcleo de Hélio a partir de quatro núcleos de Hidrogénio. Neste processo, dois dos protões são transformados em neutrões e libertam dois positrões e dois neutrinos. Faça uma estimativa do fluxo de neutrinos que se podem detetar na Terra vindos do interior do Sol e que são um teste crucial aos modelos solares. \( \) Considere ainda que a massa do protão é de \( 1.673 \;\times 10^{-27}\;kg, \) a massa do Hélio é de \( 4.0039 \;u.m.a. \) ( com \( 1 u.m.a. = 1.66 \;\times 10^{-27}\;Kg \) ) , a luminosidade solar é de \( L_{\odot =} 3.8 \;\times 10^{26}\;W \) e a distância da Terra ao Sol é de \( 1.5 \;\times 10^{11}m. \) Apresente o resultado com 5 algarismos significativos. \( \)\(\)
\(\)Um automóvel está parado num semáforo. No instante \( t = 0 \;s \) arranca seguindo uma trajetória em linha reta, horizontal e com uma aceleração variável dada por \( a(t) = 2.\, -0.5 t \;m\left/s^2\right. \) em unidades SI. \( \) Quanto tempo passa até o carro parar? \( \)\(\)
\(\)Os dois objetos da figura estão ligados por uma corda inextensível e de massa desprezável. \( \) Uma força constante \( F = 111 \;N \) é aplicada ao objeto \( A \). O objeto \( B \) parte do repouso e desce \( h = 17 \;m \) em \( t = 4 \;s \) . A tensão na corda que liga os dois objetos é \( T = 28 \;N \) . Qual é a massa de \(A\)? \( \)\(\)
\(\)Sabe-se que o corpo 2 tem uma massa \( m_2= 7 \;kg \) e que este desce o plano com uma aceleração \( a_2= 2 \;m\;s^{-2}. \) Desprezando o momento de inércia da roldana, qual é a massa do corpo 1? Não há atrito entre as massas e as superfícies dos planos inclinados. \( \) Considere a aceleração gravítica \( g= 9.8 \;m\;s^{-2}. \)\(\)
\(\)Considere um piloto sentado num F16 e num vôo de longo curso à volta da Terra, numa trajetória circular a uma altitude constante H \( \) relativamente à superfície da Terra. \( \) Imagine ainda que a velocidade do F16 é constante. \( \) \(\)Escolha, entre as afirmações seguintes, qual é aquela que corresponde à descriçao correta, do ponto de vista do piloto, das forças que nele atuam nesta fase de vôo. \( \)\(\)
\(\)A vara da figura tem comprimento \( L = 243 \;cm\; \) e pesa \( 4500 \;N\;. \) Está ligada à parede vertical por um cabo de aço. \( \) Qual a tensão aproximada que o cabo suporta \( \;?\; \) \( \)\(\)
\(\)Um satélite de massa \(m \) tem uma órbita circular à volta da Terra a uma altitude \(h\) sobre a superficie da Terra.Selecione, entre as expressões seguintes, qual a expressão correta para a velocidade do satélite. Considere \(G_N \) - e a constante de gravitaçao universal, \(M_{Terra} \) - massa da Terra, \( m \) - massa do satelite, \(g\)- a aceleraçao da gravidade a superficie da Terra.Pode usar as folhas de cálculos para fazer a demonstração.\(\)
\(\)Um satélite de massa \(m \) descreve uma órbita circular à volta da Terra a uma altitude \( h_i\) sobre a superfície da Terra.Selecione, entre as expressões seguintes, qual a expressão geral para a energia potencial gravítica,\( E_p\), do satélite. Considere que a altitute da órbita, \( h_i\), pode ser da ordem de grandeza do raio da Terra, ou mesmo superior ao raio da Terra.Considere que \(G_N \) - é a constante de gravitação universal, \(g\) é o valor da aceleração gravítica à superfície da Terra, \(M_{Terra}\) é massa da Terra, \( m \) - massa do satélite\(\)
\(\)Considere um corpo descrevendo um movimento circular e uniforme. Assinale todas as afirmações que sejam verdadeiras:\(\)
Assuma agora que a luz atinge a superfície da fronteira entre \( n_f \) e \( n_c \) fazendo um ângulo de \(50{}^{\circ}\) com a normal a esta superfície. \( \) Por forma a que haja reflexão total na interface cilindro central-capa qual das opções deverá acontecer? \( \)\(\)
Se a bola for largada inicialmente de uma altura \( h, \) considerando que a colisão contra a parede é uma colisão elástica, qual a expressão correta para a altura máxima que a bola conseguirá alcançar após essa colisão? \( \)\(\)
Considere que a roldana tem um raio \( r=10\;cm, \) e uma distribuição de massa desconhecida. Sabendo que \( m_1=1\;kg, \) \( m_2=13\;kg \) e \( a_2=2\;m\;s^{-2}, \) e assumindo que a diferença entre as tensões \( T_2 \) e \( T_1 \) é de \( \Delta T=T_2-T_1=7\;N, \) calcule o momento de inércia da roldana. \( \)\(\)
\(\)Duas massas \( m_1 \) e \( m_2 \) estão ligadas por um fio conforme indicado na figura acima. As massas encontram-se em cima de planos inclinados com ângulos \( \alpha =50\;{}^{\circ} \) e \( \beta =30\;{}^{\circ}. \) Considere o sistema de eixos apresentado na figura relativo ao corpo 2. Tomando \( T_2 \) como o módulo da tensão aplicada no corpo 2 e \( T_1 \) como o módulo da tensão aplicada no corpo 1 e \( a_2 \) a aceleração do corpo 2 no referencial indicado, qual a equação de Newton que caracteriza o movimento do corpo 2? \( \)\(\)
Considere uma força de atrito que actua sobre um objecto que se encontra em repouso sobre uma superfície tal que \( \vec{\mathbf{F}} _a=\mu \vec{\mathbf{N}} , \) onde \( \mu \) é o coeficiente de atrito e \( \vec{\mathbf{N}} \) a reacção normal ao chão. Quais as unidades S.I. do coeficiente de atrito? \( \)\(\)
Considere agora que o objecto se desloca a uma velocidade \( \text{v} \) muito elevada. Neste caso o módulo da força de atrito é proporcional ao quadrado da velocidade tal que \( \left\|\vec{\mathbf{F}} _a\right\|=b v^2, \) onde \( \text{b} \) é o coeficiente de atrito. Quais as unidades S.I. do coeficiente de atrito? \( \)\(\)