\(\)Após levantar voo, um avião desloca-se 20 km para norte, 10 km para cima e 20 km para oeste. Qual é o seu deslocamento total, desde que levantou voo? \( \; \)\(\)

\(\)A massa do Sol é, aproximadamente , \(\; 1.99\;\times 10^{30}\;kg \) e a de um átomo de hidrogénio é \(\; 1.67\;\times 10^{-27}\;kg. \) Se o Sol fosse composto só por hidrogénio, quantos átomos teria? \(\; \)\(\)

\(\)Qual é , aproximadamente, a ordem de grandeza da sua idade, em segundos ? \(\; \)\(\)

Considere agora que o momento de inércia da roldana não é desprezável e influencia o movimento das massas. Tomando \(m_1=1 \; kg,\) \(m_2=4 \; kg\) e \(a_2=2 \; m\;s^{-2},\) calcule o módulo da tensão aplicada sobre o corpo 1. \( \; \)\(\)

\(\)Considere o sistema descrito anteriormente e constituído pela plataforma, canhão e bala. Sabendo que a posição inicial de cada uma das componentes do sistema é no ponto (0m,0m) \( \) calcule a distância \( \) relativa à posição inicial a que se encontra o centro de massa do sistema no instante exato em que a bala toca no chão, \( D_{CM}. \)\(\)

\(\)Uma esferinha é largada através de uma calha que tem um loop, como indicado na figura.A esferinha desce pela calha, depois sobe pelo loop fazendo uma trajetória circular de raio \(R = 50.\) \(cm\) completando a volta. Verifica-se que no ponto superior da trajetória circular (ponto A na figura) tem uma velocidade \(v_A = 5. \) \( m/s \).Considere que a massa da esferinha é \(m_e =0.04\)\(kg\) e o módulo da aceleração da gravidade à superfície terreste é \(g=9.8 m/s^2\).Calcule o módulo da reação normal \( N_A \), isto é da força devida à ação da calha na esferinha no ponto A .

Calcule o valor do módulo do torque total aplicado sobre a bola, relativamente ao ponto onde o fio está suspenso, no instante imediatamente antes da colisão com a parede. Nota: para o cálculo do torque total deve considerar todas as forças que atuam na massa suspensa. \( \)\(\)

\(\)Considere as velocidades da caixa e de AEsq e ainda os pesos indicados anteriormente. Calcule quanto se deslocou o centro de massa do sistema plataforma+AEsq+caixa ao fim de \( t= 7 \;s, \) após AEsq ter atirado a caixa no sentido de ADt. Todas as massas são pontuais. ADt está suficentemente distante para que a caixa não o atinja durante este intervalo de tempo \(t\). \( \) Apresente o resultado em unidades \(cm\) e com duas casas decimais. \( \)\(\)

\(\)Um comboio move-se ao longo de uma linha reta. \( \) O gráfico mostra a posição em função do tempo. \( \) O que acontece à velocidade do comboio? \( \)\(\)

\(\)Um objeto parte da posição \(x_0\) e efetua um movimento uniformemente acelerado, \( \) descrito pelos gráficos (a,t) (aceleração em função do tempo) \( \) e (v,t) (velocidade em função do tempo). \( \) Qual dos gráficos A, B, C ou D descreve corretamente (x,t) (posição em função do tempo)? \( \)\(\)

\(\)Uma bola é atirada verticalmente, para cima (sentido positivo de yy). \( \) Na posição mais elevada, a sua aceleração é \( \)\(\)

\(\)No planeta \(X\), uma bola é atirada verticalmente, para cima (sentido positivo de \(yy\) \( \equiv \vec{\mathbf{e}} _y \;). \) A tabela mostra a altura e a velocidade da bola para vários instantes. \( \) Qual é a aceleração da bola? \( \)\(\)

\(\)Uma partícula move-se com aceleração constante. \( \) O gráfico da esquerda mostra a velocidade em dois instantes: \(t_1\) e \(t_2\gt t_1\). \( \) Qual é o sentido do vetor aceleração? \( \)\(\)

\(\)Considere um piloto sentado num avião F16 e num vôo de longo curso. Tal como na situação analisada na pergunta anterior, o vôo tem uma trajetória circular à volta da Terra, a uma altitude constante \( H= 10 \;km.\; \) Imagine uma situação totalmente hipotética em que o valor da velocidade do F16, \( V_{F16} \), é constante e tal que o piloto deixa de sentir a reação normal do banco e o peso a atuarem nele. Considere que o peso do piloto é \( P= 111 \;kgf.\; \) Calcule a relação entre a velocidade do F16 nas condições de vôo referidas e \( V_{vc}\)- a velocidade de um avião de passageiros em vôo cruzeiro, \( R_{F16/vc} =V_{F16}/V_{vc}\), onde \( v_{vc}= 900 \;\;km/h.\; \) Menospreze o valor da força de atrito. A velocidade é constante durante esta fase de vôo. Considere que o raio médio da Terra é \( R_T= 6371 \;km,\; \) a massa da Terra é \( M_T= 6 \;\times 10^{24}kg,\; \) a constante de Newton de gravitação \( G_N= 6.67 \;\times 10^{-11}m^3kg^{-1}s^{-2}.\; \)\(\)

\(\)Dois rapazes decidiram tirar umas férias junto de um lago. Um deles decidiu pegar num barco a motor de massa \( M= 300 \;kg \) e ir dar um passeio pelo lago, enquanto o outro ficou no cais a pescar. \( \) O peso conjunto dos dois rapazes é de \( P= 1568. \;N,\; \) e ambos têm o mesmo peso. Qual a massa do sistema (rapaz + barco)? Assuma que a aceleração gravítica \( g = 9.8 \;m\;s^{-2}. \)\(\)

\(\)Um atleta segura uma vara na horizontal. Para o conseguir, o atleta segura a vara com as duas mãos afastadas. A mão direita exerce uma força perpendicular à vara e para cima, de módulo \( F_c \;. \) Com a mão esquerda o atleta exerce uma força perpendicular à vara mas de sentido para baixo e de módulo \( F_B \;.\; \) A mão esquerda está colocada numa extremidade da vara. A mão direita segura a vara a uma distância \( d_C = 0.6 \;m \) da mão esquerda. \( \) A vara tem de comprimento \( L= 3. \;m \) e pesa \( P= 29.4 \;N.\; \) Considere que a vara tem densidade uniforme. \( \) Calcule o módulo da força \( F_C \;. \) Dê a resposta com duas casas decimais. \( \)\(\)

\(\) Em cada uma das figuras está representada uma esferinha que se desloca ao longo de uma calha sem atrito. A calha tem um loop e a esferinha consegue chegar ao ponto mais alto, continuando depois a descer fazendo a volta completa numa trajetória circular. A esferinha pode ser aproximada a um ponto material. Em cada uma das figuras estão esquematicamente representadas as possíveis forças que atuam na esferinha no ponto mais alto da trajetória: peso, \( \vec{\mathbf{P}} \) e a reação normal da calha na esferinha, \( \vec{\mathbf{N}} \). Cada seta identifica a possível direção e sentido de uma força sem que no entanto o comprimento dessa seta represente a intensidade da força. Indique qual das seguintes afirmações está correta: \(\)

\(\)A figura representa a trajetória de um projétil. Considere que \( v_{0x}= 10 \;m\;s^{-1} \) , \( v_{0y}= 20 \;m\;s^{-1}\;e\; \) \( g = 10 \;m\;s^{-2}. \) Qual é o valor do alcance \( \text{R} \;? \)\(\)

\(\)Uma bola é lançada verticalmente, para cima. A velocidade inicial é \( v_0 \) e o tempo que demora a atingir a altura máxima é \( \tau \) . A figura representa a altura em função do tempo. \( \) Qual é a velocidade da bola no instante \( t = \frac{\tau }{4} \;? \)\(\)

\(\)A figura mostra a trajetória de uma bola. Qual é a relação entre os módulos das velocidades da bola nos pontos \( \text{P} \;, \) \( \text{Q} \;e \) \( \text{R} \) indicados? \( \)\(\)