Um automóvel está parado num semáforo. No instante t=0s arranca seguindo uma trajetória em linha reta, horizontal e com uma aceleração variável dada por a(t)=2.−0.5tm/s2 em unidades SI. Quanto tempo passa até o carro parar?

Considere um piloto sentado num F16 e num vôo de longo curso à volta da Terra, numa trajetória circular a uma altitude constante H relativamente à superfície da Terra. Imagine ainda que a velocidade do F16 é constante. Escolha, entre as afirmações seguintes, qual é aquela que corresponde à descriçao correta, do ponto de vista do piloto, das forças que nele atuam nesta fase de vôo.

Considere um piloto sentado num avião F16 e num vôo de longo curso. Tal como na situação analisada na pergunta anterior, o vôo tem uma trajetória circular à volta da Terra, a uma altitude constante H=10km. Imagine uma situação totalmente hipotética em que o valor da velocidade do F16, VF16, é constante e tal que o piloto deixa de sentir a reação normal do banco e o peso a atuarem nele. Considere que o peso do piloto é P=111kgf. Calcule a relação entre a velocidade do F16 nas condições de vôo referidas e Vvc- a velocidade de um avião de passageiros em vôo cruzeiro, RF16/vc=VF16/Vvc, onde vvc=900km/h. Menospreze o valor da força de atrito. A velocidade é constante durante esta fase de vôo. Considere que o raio médio da Terra é RT=6371km, a massa da Terra é MT=6×1024kg, a constante de Newton de gravitação GN=6.67×10−11m3kg−1s−2.

Uma corda é agitada numa extremidade x=0 com um frequência f=3Hz e uma amplitude A=16cm. A onda que se forma propaga-se com uma velocidade v=10m/s. A densidade linear da corda é μ=0.04kg/m. Determine o número de onda (k) e apresente o resultado com 3 algarismos significativos.

Uma corda é agitada numa extremidade x=0 com um frequência f=4Hz e uma amplitude A=8cm. A onda que se forma propaga-se com uma velocidade v=20m/s. A densidade linear da corda é μ=0.03kg/m. Determine o número de onda (k) e apresente o resultado com 3 algarismos significativos.

Duas ondas sinusoidais, de igual frequência, propagam-se numa corda em sentidos opostos dando origem à formação de ondas estacionárias. As ondas podem ser descritas pelas funções: y1(x,t)=0.6sin⁡(5.x−50.t)(m) e y2(x,t)=0.6sin⁡(50.t+5.x)(m). Verifica-se que há um nodo a meio da corda. Considere que a corda tem comprimento L e as extremidades fixas. Qual a amplitude de oscilação do ponto na corda que fica a uma distância x=0.35m da extremidade da corda que pode ser considerada como o início da corda. Dê a resposta em metros.

Qual o valor da velocidade de propagação das ondas na corda? Dê a resposta em metro por segundo (m/s).

A tensão aplicada na extremidade da corda é T=25.N. Qual o valor da densidade linear da corda? Dê a resposta em kg/m.

Dois amigos , AEsq e ADt, estão sentados em plataformas flutuantes como a que vimos numa aula teórica. Cada um está na sua plataforma e parado, apesar de estarem a flutuar a poucos milímetros do chão. Ambos pesam o mesmo. O amigo que está sentado do lado esquerdo na imagem, AEsq, tem uma mala na mão. A certa altura, o amigo que está do lado esquerdo (AEsq) atira a mala para o que está ao lado direito (ADt). Um outro amigo, (AO) repara que a mala segue uma trajetória retilínea, a velocidade constante, da esquerda para a direita e ao longo da linha que une os dois centros das plataformas. Considere que o peso da mala é inferior ao peso de cada um dos amigos. A caixa vai deslizar pelo chão, sem atrito, até chegar a ADt que a agarra. Analise qual deverá ser a velocidade de AEsq após atirar a mala no sentido de ADt e indique qual das seguintes afirmações é verdadeira. Considere que quando o AEsq atira a mala o momento linear do sistema plataforma+AEsq+mala se conserva.

No seguimento da situação descrita acima, o ADt recebe a caixa e agarra-a. A caixa chega a ADt com uma velocidade vc→=20e→xcms−1. Posteriormente ADt devolve a caixa para AEsq. O amigo que está a observar (AO) consegue verificar que a velocidade da caixa que ADt devolve a AEsq é igual em módulo mas de sentido contrário ao da velocidade que recebeu, ou seja v∗c→=−20e→xcms−1. Calcule o módulo da velocidade de ADt depois de devolver a caixa a AEsq, vADt. Considere que tanto AEsq como ADt pesam P=700N, o peso da plataforma é Ppl=110N, a caixa pesa Pcaixa=60N. Apresente o resultado em unidades cm s−1 e com duas casas decimais.

Considere as velocidades da caixa e de AEsq e ainda os pesos indicados anteriormente. Calcule quanto se deslocou o centro de massa do sistema plataforma+AEsq+caixa ao fim de t=7s, após AEsq ter atirado a caixa no sentido de ADt. Todas as massas são pontuais. ADt está suficentemente distante para que a caixa não o atinja durante este intervalo de tempo t. Apresente o resultado em unidades cm e com duas casas decimais.

Considere agora que a caixa chega a ADt com uma velocidade vc→=10e→xcms−1, ambos os amigos pesam P=700N, a plataforma pesa Ppl=90N, a caixa pesa Pcaixa=70N. Calcule quanto se deslocou o centro de massa do sistema plataforma+ADt+caixa ao fim de t=6s após ADt ter atirado a caixa no sentido de AEsq com uma velocidade v∗c→=−vc→ medida pelo amigo observador (AO). Apresente o resultado em unidades cm e com duas casas decimais.

Um electrão e um positrão animados com uma velocidade de 0.96c colidem frontalmente. Pode obter-se como produto desta reação um par protão-anti-protão?

Considere que segura uma bola de massa m1=2g e que a mesma está presa por um fio de comprimento l=13cm tal que o ângulo que o fio faz com a vertical é θ=45∘. A bola é largada e vai cair (pela ação da força gravítica mas presa no fio) até embater numa parede (ver figura). A velocidade inicial da bola quando é largada é nula. Qual a altura h de que a bola é largada? Apresente o resultado em centímetros. Considere que quando a bola bate na parede a sua altura é zero.

Assuma que a bola foi largada de uma altura h=1cm. Determine a velocidade da bola v imediatamente antes de embater na parede. Considere a aceleração gravítica g=9.8ms−2

Se a bola for largada inicialmente de uma altura h, considerando que a colisão contra a parede é uma colisão elástica, qual a expressão correta para a altura máxima que a bola conseguirá alcançar após essa colisão?

Qual a expressão para o período deste pêndulo?

Calcule o valor do módulo do torque total aplicado sobre a bola, relativamente ao ponto onde o fio está suspenso, no instante imediatamente antes da colisão com a parede. Nota: para o cálculo do torque total deve considerar todas as forças que atuam na massa suspensa.

Assuma agora que a bola é largada de uma altura h tal que o ângulo que o fio faz com a vertical é de θ=32∘. Se o fio tiver um comprimento l=10cm e o corpo um peso de P=2N, qual o valor do módulo do torque que está aplicado à bola no instante em que ela é largada? Calcule o torque em relação ao ponto de suspensão do fio no teto. Apresente o resultado em unidades S.I.

A figura representa uma esfera de raio r, volume V e superfície S. No seu centro está desenhado um círculo C, também de raio r e com uma circunferência de perímetro P. Nota: o número π=3,14159… é uma proporção que representa a razão entre o perímetro e o diâmetro de uma circunferência. Escolha só uma das opções. Qual é o perímetro da circunferência?