Colisão com bloco em carrinho 1

\(\)Uma bala de massa \( m_b \) é disparada com velocidade horizontal \( v_b \) contra um bloco \(A \) de massa \( M_A \) pousado na plataforma \(BC\) de um carrinho de massa \( M_c, \) estando ambos inicialmente em repouso. A bala fica posteriormente alojada no bloco \(A\) que se desloca sobre a plataforma. \(\)O coeficiente de atrito cinético entre o bloco \(A\) e a plataforma do carrinho é \( \mu _c\gt 0, \) o que causa a aceleração do carrinho e a desaceleração do bloco \(A\). \( \) \(\)Sabendo que o carrinho pode rolar livremente sem atrito, determine a expressão para velocidade final \( \vec{\mathbf{v}} _f \) do conjunto (carrinho+bloco com bala), assumindo que o bloco, visto da plataforma, acaba por parar ainda em cima desta. \( \)\(\)

A velocidade final do carrinho e do bloco é\(\vec{\mathbf{v}} _f=\frac{m_b}{m_b+M_A+M_c}\;\vec{\mathbf{v}} _b\)
A velocidade final do carrinho e do bloco é\(\vec{\mathbf{v}} _f=\frac{M_A}{M_A+M_c}\;\vec{\mathbf{v}} _b\)
A velocidade final do carrinho e do bloco é\(\vec{\mathbf{v}} _f=-\frac{1}{\frac{M_A+M_c}{m_b}+1}\;\vec{\mathbf{v}} _b\)
A velocidade final do carrinho e do bloco é\(\vec{\mathbf{v}} _f=\frac{2 m_b}{M_A+M_c}\;\vec{\mathbf{v}} _b\)
A velocidade final do carrinho e do bloco é\(\vec{\mathbf{v}} _f=\frac{m_b}{m_b+M_A}\;\vec{\mathbf{v}} _b\)

Excelente.
Use a conservação do momento linear em todo o processo na ausência de forças exteriores.