Exame 6

\(\)O \( J/\psi \) é uma partícula elementar que se pode desintegrar num par muão \( \mu ^- \) e anti-muão \( \mu ^+. \) No laboratório observa-se um \(J/\psi \) através desse decaimento e verifica-se que ele se movia com uma velocidade \( V. \) Devido à conservação do momento linear, no referencial próprio do \(J/\psi \) o muão e o anti-muão são emitidos em direcções diametralmente opostas com uma velocidade de módulo \( v_{\mu }^{\prime }. \) Sabendo que o muão faz nesse referencial um ângulo \( \theta ' \) com a direcção de deslocamento original do \(J/\psi \) , \( \) escolha a expressão correta para este ângulo quando é medido no laboratório. \( \)\(\)

O ângulo medido no referencial do laboratório é \(\theta =\tan ^{-1}\left(\underset{\, }{\overset{\, }{\frac{ v_{\mu }'\sin \left(\theta '\right) }{V+v_{\mu }'\cos \left(\theta '\right) }\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}}\right)\)
O ângulo medido no referencial do laboratório é \(\theta =\tan ^{-1}\left(\underset{\, }{\overset{\, }{\frac{ v_{\mu }'\sin \left(\theta '\right) }{V+v_{\mu }'\cos \left(\theta '\right) }}}\right)\)
O ângulo medido no referencial do laboratório é \(\theta =\tan ^{-1}\left(\underset{\, }{\overset{\, }{\frac{ v_{\mu }'\sin \left(\theta '\right) }{V-v_{\mu }'\cos \left(\theta '\right) }\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}}\right)\)
O ângulo medido no referencial do laboratório é \(\theta =\tan ^{-1}\left(\frac{ v_{\mu }'\sin \left(\theta '\right) }{V-v_{\mu }'\cos \left(\theta '\right)}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}\right)\)

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