\(\)Uma anilha condutora de altura \( h = 80 \;mm \) é composta por dois condutores coaxiais de condutividades diferentes.Entre \( R_1 = 4 \;cm \) e \(\) \( R_2 = 7 \;cm \) a condutividade é \( \sigma _1 = 5 \;\times 10^4\;\;\;Sm^{-1}\;, \) e de \( R_2 \) a \( R_3 = 9 \;cm \) a condutividade é \( \sigma _2 = 2 \;\times 10^5\;\;Sm^{-1}\; \) As superfícies interna, de raio \(R_1\), e externa, de raio \(R_2\), desta anilha são mantidas por uma bateria a uma tensão \( V = 6 \;mV, \) através de dois elétrodos cilíndricos, como indicado na figura. \( \) \(\)Determine a corrente \(I\) que atravessa a anilha nestas condições. \( \)\(\)

\(\)Um condensador cilíndrico de comprimento \( L = 39. \;cm \) tem armaduras concêntricas, de raios \( R_1 = 2 \;cm, \) \( R_2 = 11. \;cm \) e\(\) \( R_3 = 5 \;cm \) , como indicado na figura. O espaço entre as armaduras está preenchido com um dielétrico de permitividade \( \varepsilon = 1. \;\times \;\varepsilon _o \) e a armadura exterior está ligada à Terra. \( \) Qual é a capacidade \(C\) deste condensador em \(nF\)? \( \)\(\)

\(\)Um condensador cilíndrico muito comprido tem armaduras concêntricas, de raios \( R_1 = 4 \;cm, \) e \(\) \( R_2= 25 \;cm, \) ambas com espessura desprezável, separadas por dois dielétricos de permitividades \( \varepsilon _1 = 4 \;\times \;\varepsilon _o \) e \( \) \( \varepsilon _2 = 40 \;\times \;\varepsilon _o \) que preenchem de forma simétrica o espaço entre as armaduras, como indicado na figura.\(\)Determine a capacidade por unidade de comprimento \(c\) deste condensador em \(nF m^{-1}\). \( \)\(\)

\(\)Uma esfera condutora de raio \( R_1= 7 \;cm \) está coberta por uma camada dielétrica de permitividade \( \varepsilon = 6 \;\;\times \;\varepsilon _o \) , desde a sua superfície até à distância \( R_2 = 14 \;cm \) do seu centro \(O\), como indicado na figura. \( \) \(\)Assumindo que o resto do espaço está vazio, calcule em \(nF\) a capacidade \(C\) do condensador formado por esta esfera e uma armadura esférica concêntrica, de raio infinito, ligada à Terra. \( \) \( \)\(\)

\(\)Um condensador esférico tem armaduras concêntricas, de raios \( R_1 = 4 \;cm \) e \( R_2= 12 \;cm \) , ambas de de espessura desprezável, separadas por dois dielétricos de permitividades \( \varepsilon _1 = 3 \;\times \;\varepsilon _o \) e \( \varepsilon _2 = 6 \;\;\times \;\varepsilon _o \) que preenchem de forma simétrica a calote esférica entre as armaduras, como indicado na figura.\(\) \( \) Determine a capacidade total \(C\) deste condensador em \(nF\). \( \)\(\)

\(\)Um condensador plano é constituído por três camadas dielétricas, de igual espessura, de condutividades \( \sigma _1 = 7.\times 10^{-3} \;Sm^{-1}, \) e \(\) \( \sigma _2= 6. \;Sm^{-1}, \) distribuídas, como indicado na figura, entre duas armaduras condutoras de área \( A = 24 \;cm^2, \) separadas duma distância \( L = 8 \;mm \) e mantidas a uma tensão \( V= 785 \;V. \) \(\)Determine a corrente \(I\) que atravessa o condensador. \( \)\(\)