\(\)O movimento representado na figura é harmónico simples. \( \) Em qual das configurações (A a E) se mostra o objeto no instante em que a velocidade é nula? \( \)\(\)

\(\)A figura representa o deslocamento de um objeto, em função do tempo. \( \) \(\)Qual é a frequência linear deste movimento? \( \;\; \)\(\)

\(\)A figura representa o deslocamento de um objeto, em função do tempo. \( \) \(\)Qual é a amplitude deste movimento? \( \;\; \)\(\)

\(\)A figura representa o deslocamento de um objeto, em função do tempo. \( \) \(\)Qual é o período deste movimento? \( \;\; \)\(\)

\(\)A figura representa o deslocamento de um objeto, em função do tempo. \( \) \(\)Qual é a frequência angular deste movimento? \( \;\; \)\(\)

\(\)O pêndulo físico da figura é constituído por uma barra homogénea, de secção circular, com comprimento \( L = 3.2 \;m \) e massa \( M = 5.9 \;kg. \) A barra roda livremente em torno de uma das extremidades e o seu momento de inércia, relativamente a este eixo, é \( I = \;M\;L^2\;/3 \left(kg\;m^2\right). \) \(\)Na aproximação dos pequenos ângulos, qual é o período de oscilação deste pêndulo? \( \;\; \)\(\)

\(\)O som emitido pela sirene do barco da figura é ouvido simultaneamente pelo mergulhador e por uma pessoa que está em terra. A sirene está colocada à altura \( s = 2.2 \;m \) acima da superfície da água e a pessoa em terra está à distância \( d = 28 \;m \) da sirene. Considere que a velocidade de propagação do som na água é \( v_{agua}= \;\;1490\;ms^{-1} \) e no ar é \( v_{ar}= \;\;340\;ms^{-1}\;. \) \(\)Qual é a distância \( \;\;h \) entre a superfície da água e o mergulhador? \( \)\(\)

\(\)Um fio de aço, com comprimento \( L= 3.1 \;m\; \) , tem uma extremidade atada ao teto. Na outra extremidade, está pendurado um objeto, com massa \( M= 448 \;kg\;. \) Um impulso transversal demora \( t= 0.065 \;\;s \) a percorrer todo o comprimento do fio. \( \) \(\)Qual é a massa do fio? \( \)\(\)

\(\)Um electrão e um positrão animados com uma velocidade de \( 0.92\;c \) colidem frontalmente. Assumindo que eles dão origem a dois fotões (aniquilação), estime se há conservação de massa nesta reação calculando a diferença entre a massa inicial e final dos intervenientes. Apresente o resultado com três algarismos significativos. \( \)\(\)

\(\)Um bloco de massa \( m_b= 0.6 \;kg \) é lançado, sobre uma mesa e contra uma mola, comprimindo a mola. \( \) A constante de elasticidade da mola é \( k= 60. \;N/m.\; \) Posteriormente o bloco fica preso à mola e a oscilar. Considere a massa da mola nula. \( \) Calcule o período de oscilação do bloco preso à mola se o atrito for desprezável. \( \) Dê a resposta com duas casas decimais. \( \)\(\)

\(\)Na experiência referida na pergunta anterior verifica-se que a amplitude de oscilação depende do tempo. De facto a amplitude de oscilação é um terço da amplitude inicial ao fim de \( t_{1/3}= 2.1 \;s\; \) devido à força de atrito entre o bloco e a mesa. \( \) Calcule o coeficiente da força de atrito entre o bloco e a mesa assumindo que a força de atrito é proporcional à velocidade do bloco. \( \) Dê a resposta com duas casas decimais. \( \)\(\)

\(\)Uma massa \( m_1= 0.2 \;kg \) colide com uma massa \( m_2= 0.1 \;kg.\; \) A colisão é totalmente inelástica. A velocidade inicial de \( m_1 \) é \( v_1= 3 \;m/s.\; \) No instante logo após a colisão as duas massas, ligadas, empurram uma mola cuja extremidade está no ponto \( x_o= 0 \;cm.\; \) A mola vai encolher até \( x= 12 \;cm. \) Calcule o coeficiente de restituição da mola, \(k\), apresentando o resultado com três algarismos significativos. \( \)\(\)

\(\)Os dois objetos da figura estão ligados por uma corda inextensível e de massa desprezável. \( \) Uma força constante \( F = 111 \;N \) é aplicada ao objeto \( A \). O objeto \( B \) parte do repouso e desce \( h = 17 \;m \) em \( t = 4 \;s \) . A tensão na corda que liga os dois objetos é \( T = 28 \;N \) . Qual é a massa de \(A\)? \( \)\(\)

\(\)Uma esferinha é largada através de uma calha que tem um loop, como indicado na figura.A esferinha desce pela calha, depois sobe pelo loop fazendo uma trajetória circular de raio \(R = 50.\) \(cm\) completando a volta. Verifica-se que no ponto superior da trajetória circular (ponto A na figura) tem uma velocidade \(v_A = 5. \) \( m/s \).Considere que a massa da esferinha é \(m_e =0.04\)\(kg\) e o módulo da aceleração da gravidade à superfície terreste é \(g=9.8 m/s^2\).Calcule o módulo da reação normal \( N_A \), isto é da força devida à ação da calha na esferinha no ponto A .

\(\) Em cada uma das figuras está representada uma esferinha que se desloca ao longo de uma calha sem atrito. A calha tem um loop e a esferinha consegue chegar ao ponto mais alto, continuando depois a descer fazendo a volta completa numa trajetória circular. A esferinha pode ser aproximada a um ponto material. Em cada uma das figuras estão esquematicamente representadas as possíveis forças que atuam na esferinha no ponto mais alto da trajetória: peso, \( \vec{\mathbf{P}} \) e a reação normal da calha na esferinha, \( \vec{\mathbf{N}} \). Cada seta identifica a possível direção e sentido de uma força sem que no entanto o comprimento dessa seta represente a intensidade da força. Indique qual das seguintes afirmações está correta: \(\)

\(\)Considere um ponto que se desloca num movimento circular acelerado \( \vec{\mathbf{r}} (t)= 2 \vec{\mathbf{e}} _x \cos \left(0.24-0.17 t^2\right)+2 \vec{\mathbf{e}} _y \sin \left(0.24-0.17 t^2\right) \;. \) Calcule a sua aceleração radial quando chega ao ponto \( \vec{\mathbf{r}} _1 \) passados \( t= 2 \;s, \) sabendo que parte do ponto inicial \( \vec{\mathbf{r}} _o. \) Escreva o resultado em coordenadas do referencial \( \left\{\vec{\mathbf{e}} _r,\vec{\mathbf{e}} _{\theta }\right\} \)\(\)

\(\)Considere um ponto que se desloca num movimento circular acelerado \( \vec{\mathbf{r}} (t)= 2 \vec{\mathbf{e}} _x \cos \left(0.11 t^2+2.88\right)+2 \vec{\mathbf{e}} _y \sin \left(0.11 t^2+2.88\right) \;. \) Calcule a sua aceleração radial quando chega ao ponto \( \vec{\mathbf{r}} _1 \) passados \( t= 2 \;s, \) sabendo que parte do ponto inicial \( \vec{\mathbf{r}} _o. \) Escreva o resultado em coordenadas do referencial \( \left\{\vec{\mathbf{e}} _r,\vec{\mathbf{e}} _{\theta }\right\} \;. \)\(\)

\(\)Um automóvel está parado num semáforo. No instante \( t = 0 \;s \) arranca seguindo uma trajetória em linha reta, horizontal e com uma aceleração variável dada por \( a(t) = 2.\, -0.5 t \;m\left/s^2\right. \) em unidades SI. \( \) Quanto tempo passa até o carro parar? \( \)\(\)

\(\)Considere um piloto sentado num F16 e num vôo de longo curso à volta da Terra, numa trajetória circular a uma altitude constante H \( \) relativamente à superfície da Terra. \( \) Imagine ainda que a velocidade do F16 é constante. \( \) \(\)Escolha, entre as afirmações seguintes, qual é aquela que corresponde à descriçao correta, do ponto de vista do piloto, das forças que nele atuam nesta fase de vôo. \( \)\(\)

\(\)Considere um piloto sentado num avião F16 e num vôo de longo curso. Tal como na situação analisada na pergunta anterior, o vôo tem uma trajetória circular à volta da Terra, a uma altitude constante \( H= 10 \;km.\; \) Imagine uma situação totalmente hipotética em que o valor da velocidade do F16, \( V_{F16} \), é constante e tal que o piloto deixa de sentir a reação normal do banco e o peso a atuarem nele. Considere que o peso do piloto é \( P= 111 \;kgf.\; \) Calcule a relação entre a velocidade do F16 nas condições de vôo referidas e \( V_{vc}\)- a velocidade de um avião de passageiros em vôo cruzeiro, \( R_{F16/vc} =V_{F16}/V_{vc}\), onde \( v_{vc}= 900 \;\;km/h.\; \) Menospreze o valor da força de atrito. A velocidade é constante durante esta fase de vôo. Considere que o raio médio da Terra é \( R_T= 6371 \;km,\; \) a massa da Terra é \( M_T= 6 \;\times 10^{24}kg,\; \) a constante de Newton de gravitação \( G_N= 6.67 \;\times 10^{-11}m^3kg^{-1}s^{-2}.\; \)\(\)