\(\)Uma correia de transporte plástica fina, de largura \( L = 7 \;m, \) está uniformemente carregada com carga de densidade superficial \( \sigma = 1 \;\;C\;m^{-2} \) A correia está programada para transportar carga a uma velocidade \( \vec{\mathbf{v}} = 3 \;\vec{\mathbf{e}} _x\;\;\;m\;s^{-1}. \) Na parte inferior da correia e muito perto desta existe uma malha de fios retilíneos condutores paralelos, cada um com diâmetro \( d = 5 \;\times 10^{-1}\;\;mm \) e condutividade \( \sigma _c = 5 \;\times 10^5\;\;Sm^{-1}, \) alinhados com a direção \( \vec{\mathbf{v}} \) e uniformemente espaçados de forma a cobrir toda a largura da correia, sem intervalos. \( \) Que tensão por unidade de comprimento se deve aplicar nos fios para que o campo magnético seja nulo logo acima da superfície da correia ( a distâncias \(z\ll L\) ) e longe dos bordos? \( \) \( \)\(\)

\(\)Um condutor filiforme de comprimento \( L = 87 \;m \) e secção reta \( A = 46 \;cm^2 \) tem condutividade \( \sigma _c = 4 \;\;\times 10^6\;Sm^{-1}. \) As extremidades do condutor são mantidas a uma tensão \( V = 927 \;V \) Determine a potência \(P_d\) dissipada pelo condutor nestas condições. \( \)\(\)

\(\)Um cabo cilíndrico de comprimento \( L = 4.1\times 10^2 \;m \) é formado por dois condutores coaxiais de condutividades diferentes \( \sigma _1 = 8.\times 10^7 \;\;Sm^{-1} \) e \(\) \( \sigma _2 = 1.\times 10^5 \;Sm^{-1}. \) O condutor interior é cilíndrico de raio \( R_1 = 7.\times 10^{-1} \;mm, \) e o exterior é uma coroa cilíndrica de raios \(R_1\) e \( R_2 = 1.7 \;mm, \) como indicado na figura. As extremidades do cabo são mantidas a uma tensão \( V = 7.75\times 10^2 \;\;V \) através de dois elétrodos em forma de disco. \( \) \(\)Determine a corrente \(I\) que percorre o cabo nestas condições. \( \)\(\)