\(\)Duas lâmpadas são acesas simultaneamente para um observador que se encontra em repouso em relação a estas. O mesmo observador mede uma distância de \( 25\;m \) entre elas. As duas lâmpadas não se acendem simultaneamente para um observador que se desloca num avião a \( 400\;m/s. \) Qual o intervalo de tempo decorrido entre o acender das lâmpadas para este observador? Apresente o resultado com três algarismos significativos. \( \)\(\)

\(\) Os cabos de um elevador suportam, sem partir, uma força máxima de \( F_{\max }=1000\;kgf. \) Qual o número máximo de pessoas que o elevador pode transportar se arrancar e travar com uma aceleração 10 vezes inferior à da gravidade? Considere \( g=9.8\;m\left/s^2\right. \) e que o peso típico de uma pessoa é \( P =75\;kgf. \) Menospreze o peso da cabine do elevador. \( \) \(\)

\(\) Uma nave com \( 30\;m \) de comprimento encontra-se estacionada numa base espacial. Quando parte para uma viagem e atinge a velocidade cruzeiro, o seu comprimento medido a partir da base é de \( 20\;m. \) Qual o comprimento da nave para os seus tripulantes? \( \) \(\)

\(\) Num simulador de vôo de um Boeing 737 pretende-se simular uma travagem do avião após uma aterragem. O comandante tem uma pista de \( L=1300\;m \) para parar e tocou a pista a \( 200\;km/h. \) A sensação de travagem é conseguida inclinando o módulo do simulador. Qual o ângulo a que se deve inclinar o módulo do simulador para simular esta travagem e para que o piloto sinta a mesma desaceleração? \( \) \(\)

\(\)Um dono de um celeiro vê um atleta que, segurando uma vara na posição horizontal, corre com uma velocidade \( v = 0.75\;c \) em direção ao seu celeiro. O dono do celeiro sabe que o celeiro tem \( 25\;m \) de comprimento e tem ainda duas portas opostas - uma de entrada e uma de saída. No celeiro funciona um controlo remoto que permite abrir ou fechar as duas portas simultaneamente. Sabendo que para o atelta o comprimento da sua vara é de \( 30\;m, \) calcule o comprimento do celeiro no referencial do atleta e apresente o resultado com 2 algarismos significativos. \( \)\(\)

\(\)A energia emitida pelo Sol resulta, numa abordagem simplificada, da fusão de quatro núcleos de Hidrogénio num núcleo de Hélio. Sabendo que a luminosidade solar é de \( L_{\odot } = 3.8\;\times 10^{26}W, \) determine o número de reações nucleares que devem ocorrer no Sol por segundo para explicar essa luminosidade. Assuma que a massa do protão é de \( 1.673\;\times 10^{-27}kg \) e que a massa do Hélio é de \( 4.0039\;u.m.a., \) com \( 1 u.m.a. =1.66\;\times 10^{-27}kg. \) Apresente o resultado com 5 algarismos significativos. \( \)\(\)

\(\)Um electrão e um positrão animados com uma velocidade de \( 0.92\;c \) colidem frontalmente. Assumindo que eles dão origem a dois fotões (aniquilação), estime se há conservação de massa nesta reação calculando a diferença entre a massa inicial e final dos intervenientes. Apresente o resultado com três algarismos significativos. \( \)\(\)

\(\)Um dono de um celeiro vê um atleta que, segurando uma vara na posição horizontal, corre com uma velocidade \( v = 0.65\;c \) em direção ao seu celeiro. O dono do celeiro sabe que o celeiro tem \( 15\;m \) de comprimento e tem ainda duas portas opostas - uma de entrada e uma de saída. No celeiro funciona um controlo remoto que permite abrir ou fechar as duas portas simultaneamente. Sabendo que para o atleta o comprimento da sua vara é de \( 25\;m, \) acha que no referencial do atleta este consegue passar a correr pelo celeiro sem tocar em nenhuma das portas que fecham? \( \)\(\)

\(\)A energia emitida pelo Sol resulta, numa abordagem simplificada, da fusão de quatro núcleos de Hidrogénio num núcleo de Hélio. Qual a energia libertada para a estrela na sequência da produção de cada núcleo de Hélio? Assuma que a massa do protão é \( 1.673\;\times 10^{-27}kg \) e a massa do Hélio é \( 4.0039\;uma, \) com \( 1 u.m.a =1.66\;\times 10^{-27}\;kg. \) Apresente o resultado com 5 algarismos significativos. \( \)\(\)

\(\) As partículas de alta energia são observadas no laboratório pela impressão que deixam nas chapas fotográficas dos detectores. Uma partícula movendo-se à velocidade \( v=0.995\;c \) produz um rasto de \( 1.23\;mm. \) Qual o tempo de vida da partícula no referencial próprio? Apresente o resultado em notação científica com 3 algarismos significativos. \( \) \(\)

\(\)Um dono de um celeiro vê um atleta que, segurando uma vara na posição horizontal, corre com uma velocidade \( v = 0.7\;c \) em direção ao seu celeiro. O dono do celeiro sabe que o celeiro tem \( 10\;m \) de comprimento e tem ainda duas portas opostas - uma de entrada e uma de saída. No celeiro funciona um controlo remoto que permite abrir ou fechar as duas portas simultaneamente. Sabendo que para o atleta o comprimento da sua vara é de \( 15\;m \) calcule o comprimento da vara no referencial do dono do celeiro. Apresente o resultado arredondado às unidades. \( \)\(\)

\(\) Numa base espacial encontra-se estacionada a nave Pegaso com \( 50\;m \) de comprimento. A nave parte para uma viagem e quando atinge a velocidade de cruzeiro o seu comprimento, medido a partir da base, é de \( 30\;m. \) Qual a velocidade da nave Pegaso em relação à base? Dê a resposta com dois algarismos significativos. \( \) \(\)

\(\)Um dono de um celeiro vê um atleta que, segurando uma vara na posição horizontal, corre com uma velocidade \( v = 0.65\;c \) em direção ao seu celeiro. O dono do celeiro sabe que o celeiro tem \( 25\;m \) de comprimento e tem ainda duas portas opostas - uma de entrada e uma de saída. No celeiro funciona um controlo remoto que permite abrir ou fechar as duas portas simultaneamente. Sabendo que para o atleta o comprimento da sua vara é de \( 30\;m, \) acha que o dono do celeiro conseguirá acionar o controlo remoto e fechar e abrir logo as duas portas tendo tido momentaneamente o atleta com a vara dentro do celeiro sem tocar em nenhuma das portas? \( \)\(\)

\(\)A energia emitida pelo Sol resulta, de uma forma simplificada, do processo de formação de um núcleo de Hélio a partir de quatro núcleos de Hidrogénio. Neste processo, dois dos protões são transformados em neutrões e libertam dois positrões e dois neutrinos. Faça uma estimativa do fluxo de neutrinos que se podem detetar na Terra vindos do interior do Sol e que são um teste crucial aos modelos solares. Saiba que no interior do Sol se estima que o número de reações por segundo é de \( 9.2743\;\times 10^{37}. \) Considere ainda que a massa do protão é de \( 1.673\;\times 10^{-27}\;kg, \) a massa do Hélio é de \( 4.0039\;u.m.a. \) ( com \( 1 u.m.a. =1.66\;\times 10^{-27}\;Kg \) ) , a luminosidade solar é de \( L_{\odot =}3.8\;\times 10^{26}\;W \) e a distância da Terra ao Sol é de \( 1.5\;\times 10^{11}m. \) Apresente o resultado com 5 algarismos significativos. \( \)\(\)

\(\)Considerando que a Terra demora em média \( 365\;dias \) para completar uma órbita em torno do Sol, faça uma estimativa sobre a taxa a que o Sol perde a massa ( \( \left.dM_{\odot }\right/dt \) ) associada apenas à sua luminosidade. Considere que a \( L_{\odot }=3.827\;\times 10^{26}W. \) Assuma uma constante de Gravitação Universival de \( G=6.67\;\times 10^{-11}\;Nm^2kg^{-2} \) e uma distância da Terra ao Sol de \( D =1.5\;\times 10^{11}m. \) Apresente o resultado com 4 algarismos significativos em massas solares por ano. \( \)\(\)

\(\)Um feixe de muões, \( \mu \) , em raios cósmicos, move-se à velocidade de \( v=0.993\;c. \) Qual é a percentagem de muões que sobrevive após um percurso de \( 1910\;m? \) Assuma um tempo de meia-vida de \( T_{1/2}=1.53\;\times 10^{-6}s \) no referencial próprio. Apresente o resultado com 4 algarismos significativos. \( \)\(\)

\(\)Um electrão e um positrão animados com uma velocidade de \( 0.96\;c \) colidem frontalmente. Pode obter-se como produto desta reação um par protão-anti-protão? \( \)\(\)

\(\)Duas lâmpadas são acesas simultaneamente para um observador que se encontra em repouso em relação a estas. O mesmo observador mede uma distância de \( 15\;m \) entre as lâmpadas. As mesmas lâmpadas não se acendem simultaneamente para um observador que se desloca num avião a \( 700\;m/s. \) Qual a distância espacial entre os dois acontecimentos (lâmpadas a acender) para o observador que se desloca dentro do avião? Apresente o resultado arredondado às unidades. \( \)\(\)

\(\) Compare o valor da força gravítica que actua num astronauta à superfície da Terra com o valor da força gravítica que actua nesse astronauta quando se encontra numa nave numa órbita circular com \( 7000\;km \) de raio em torno da Terra. Considere que o astronauta tem massa \( 70\;kg \) e que o raio da Terra é de \( 6371\;km. \) \(\)

\(\)Um electrão e um positrão animados com uma velocidade de \( 0.92\;c \) colidem frontalmente. Assumindo que eles dão origem a dois fotões (aniquilação), qual a energia (em eV) de cada um dos fotões. Apresente o resultado com 3 algarismos significativos. \( \)\(\)