\(\)Uma esfera condutora de raio \( R_o= 4 \;cm \) está centrada em \( x_o=0 \) e está ligada à terra. Uma segunda esfera condutora está centrada em \( x_1 = 15 \;\times R_o, \) tem raio \( R_1 = 4 \;\times R_o\; \) e contém uma carga \( Q_1 = -2 \;nC. \) Ambas as esferas estão fixas. Assumindo que a carga superficial em cada esfera é uniforme, e que se corta a ligação à terra da primeira esfera, determine a posição \( x_{eq} \) de equilíbrio de uma carga pontual \( q = 3 \;\times Q_1 \) na vizinhança das esferas isoladas. Dê a resposta em \( \;m. \)\(\)

\(\)Considere duas cargas iguais \( q= -10 \;nC \) ,separadas de uma distância \( 2d= 4 \;cm. \) Determine a magnitude do campo elétrico \( \left| \vec{\mathbf{E}} \right| \) em \(V/m\), a uma distância \( s= 26. \;cm \) das cargas, no plano perpendicular à linha que as une e equidistante destas. \( \) \( \)\(\)

\(\)Um fio com a forma de um semicírculo de raio \( R = 7 \;cm \) , de espessura desprezável, é carregado com uma carga total de \( Q = 6 \;nC \) Assumindo que a carga está uniformemente distribuída ao longo do fio, determine a magnitude e direção do campo eléctrico \( \vec{\mathbf{E}} \) no centro \(O\) do semicírculo. \( \)\(\)